数值解法
�求解方程的数值解法有很多种,但都是通过迭代来使数值解不断逼近真实解的。
�二分法:设f(x)在[a,b]上连续,f(a)f(b)<0且在[a,b]内f(x)=0仅有一个实根x。二分法的基本思想是:逐步将有根区间分半,通过判别函数值的符号,进一步搜索有根区间,将有根区间缩小到充分小,从而求出满足给定精度的根x
的近似值。
�步骤:
1.计算f (x)在有解区间[a, b]端点处的值,f (a),f (b)。 2.计算f (x)在区间中点处的值f (x1)。 3.判断若f (x1) = 0,则x1即是根,否则检验:
�(1)若f
(x1)与f
(a)异号,则知解位于区间[a,
x1],
�
b1=x1, a1=a;
�(2)若f
(x1)与f
(a)同号,则知解位于区间[x1,
b],
�
a1=x1, b1=b。
�4.
反复执行步骤2、3,便可得到一系列有根区间:
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